Заполнение пропусков в данных временных рядов

Заполнение пропусков в данных временных рядов.

При работе с данными временных рядов в них могут возникать пропуски из-за отсутствия данных или периодов неактивности. Обычно при выполнении запроса такие пропуски нежелательны. В этом случае может быть полезно предложение WITH FILL. В этом руководстве рассматривается, как использовать WITH FILL для заполнения пропусков в данных временных рядов.

​

Настройка

Представим, что у нас есть следующая таблица, в которой хранятся метаданные об изображениях, созданных сервисом GenAI для генерации изображений:

CREATE TABLE images
(
    `id` String,
    `timestamp` DateTime64(3),
    `height` Int64,
    `width` Int64,
    `size` Int64
)
ENGINE = MergeTree
ORDER BY (size, height, width);

Импортируем несколько записей:

INSERT INTO images VALUES (1088619203512250448, '2023-03-24 00:24:03.684', 1536, 1536, 2207289);
INSERT INTO images VALUES (1088619204040736859, '2023-03-24 00:24:03.810', 1024, 1024, 1928974);
INSERT INTO images VALUES (1088619204749561989, '2023-03-24 00:24:03.979', 1024, 1024, 1275619);
INSERT INTO images VALUES (1088619206431477862, '2023-03-24 00:24:04.380', 2048, 2048, 5985703);
INSERT INTO images VALUES (1088619206905434213, '2023-03-24 00:24:04.493', 1024, 1024, 1558455);
INSERT INTO images VALUES (1088619208524431510, '2023-03-24 00:24:04.879', 1024, 1024, 1494869);
INSERT INTO images VALUES (1088619208425437515, '2023-03-24 00:24:05.160', 1024, 1024, 1538451);

​

Запрос по бакету

Давайте рассмотрим изображения, созданные в промежутке между 00:24:03 и 00:24:04 24 марта 2023 года, и создадим параметры для этих моментов времени:

SET param_start = '2023-03-24 00:24:03',
    param_end = '2023-03-24 00:24:04';

Далее мы напишем запрос, который разбивает данные на 100-мс бакеты и возвращает количество изображений, созданных в каждом из них:

SELECT
    toStartOfInterval(timestamp, toIntervalMillisecond(100)) AS bucket,
    count() AS count
FROM MidJourney.images
WHERE (timestamp >= {start:String}) AND (timestamp <= {end:String})
GROUP BY ALL
ORDER BY bucket ASC

┌──────────────────bucket─┬─count─┐
│ 2023-03-24 00:24:03.600 │     1 │
│ 2023-03-24 00:24:03.800 │     1 │
│ 2023-03-24 00:24:03.900 │     1 │
│ 2023-03-24 00:24:04.300 │     1 │
│ 2023-03-24 00:24:04.400 │     1 │
│ 2023-03-24 00:24:04.800 │     1 │
└─────────────────────────┴───────┘

Результирующий набор включает только те бакеты, в которых было создано изображение, но для анализа временных рядов может потребоваться вернуть каждый 100-мс бакет, даже если в нём нет ни одной записи.

​

WITH FILL

Мы можем использовать предложение WITH FILL, чтобы заполнить эти пропуски. Мы также укажем STEP, то есть размер заполняемых промежутков. По умолчанию для типов DateTime это значение равно 1 секунде, но нам нужно заполнять промежутки длиной 100 мс, поэтому зададим интервал 100 мс в качестве значения шага:

SELECT
    toStartOfInterval(timestamp, toIntervalMillisecond(100)) AS bucket,
    count() AS count
FROM MidJourney.images
WHERE (timestamp >= {start:String}) AND (timestamp <= {end:String})
GROUP BY ALL
ORDER BY bucket ASC
WITH FILL
STEP toIntervalMillisecond(100);

┌──────────────────bucket─┬─count─┐
│ 2023-03-24 00:24:03.600 │     1 │
│ 2023-03-24 00:24:03.700 │     0 │
│ 2023-03-24 00:24:03.800 │     1 │
│ 2023-03-24 00:24:03.900 │     1 │
│ 2023-03-24 00:24:04.000 │     0 │
│ 2023-03-24 00:24:04.100 │     0 │
│ 2023-03-24 00:24:04.200 │     0 │
│ 2023-03-24 00:24:04.300 │     1 │
│ 2023-03-24 00:24:04.400 │     1 │
│ 2023-03-24 00:24:04.500 │     0 │
│ 2023-03-24 00:24:04.600 │     0 │
│ 2023-03-24 00:24:04.700 │     0 │
│ 2023-03-24 00:24:04.800 │     1 │
└─────────────────────────┴───────┘

Мы видим, что пропуски в столбце count были заполнены значениями 0.

​

WITH FILL…FROM

Однако в начале временного диапазона по-прежнему остается пропуск, который можно устранить, указав FROM:

SELECT
    toStartOfInterval(timestamp, toIntervalMillisecond(100)) AS bucket,
    count() AS count
FROM MidJourney.images
WHERE (timestamp >= {start:String}) AND (timestamp <= {end:String})
GROUP BY ALL
ORDER BY bucket ASC
WITH FILL
FROM toDateTime64({start:String}, 3)
STEP toIntervalMillisecond(100);

┌──────────────────bucket─┬─count─┐
│ 2023-03-24 00:24:03.000 │     0 │
│ 2023-03-24 00:24:03.100 │     0 │
│ 2023-03-24 00:24:03.200 │     0 │
│ 2023-03-24 00:24:03.300 │     0 │
│ 2023-03-24 00:24:03.400 │     0 │
│ 2023-03-24 00:24:03.500 │     0 │
│ 2023-03-24 00:24:03.600 │     1 │
│ 2023-03-24 00:24:03.700 │     0 │
│ 2023-03-24 00:24:03.800 │     1 │
│ 2023-03-24 00:24:03.900 │     1 │
│ 2023-03-24 00:24:04.000 │     0 │
│ 2023-03-24 00:24:04.100 │     0 │
│ 2023-03-24 00:24:04.200 │     0 │
│ 2023-03-24 00:24:04.300 │     1 │
│ 2023-03-24 00:24:04.400 │     1 │
│ 2023-03-24 00:24:04.500 │     0 │
│ 2023-03-24 00:24:04.600 │     0 │
│ 2023-03-24 00:24:04.700 │     0 │
│ 2023-03-24 00:24:04.800 │     1 │
└─────────────────────────┴───────┘

Как видно из результатов, теперь отображаются все бакеты от 00:24:03.000 до 00:24:03.500.

​

WITH FILL…TO

Однако в конце временного диапазона у нас по-прежнему отсутствуют некоторые бакеты; их можно заполнить, указав значение TO. TO не включает конечное значение, поэтому мы добавим небольшое смещение к конечному времени, чтобы оно точно было включено:

SELECT
    toStartOfInterval(timestamp, toIntervalMillisecond(100)) AS bucket,
    count() AS count
FROM MidJourney.images
WHERE (timestamp >= {start:String}) AND (timestamp <= {end:String})
GROUP BY ALL
ORDER BY bucket ASC
WITH FILL
FROM toDateTime64({start:String}, 3)
TO toDateTime64({end:String}, 3) + INTERVAL 1 millisecond
STEP toIntervalMillisecond(100);

┌──────────────────bucket─┬─count─┐
│ 2023-03-24 00:24:03.000 │     0 │
│ 2023-03-24 00:24:03.100 │     0 │
│ 2023-03-24 00:24:03.200 │     0 │
│ 2023-03-24 00:24:03.300 │     0 │
│ 2023-03-24 00:24:03.400 │     0 │
│ 2023-03-24 00:24:03.500 │     0 │
│ 2023-03-24 00:24:03.600 │     1 │
│ 2023-03-24 00:24:03.700 │     0 │
│ 2023-03-24 00:24:03.800 │     1 │
│ 2023-03-24 00:24:03.900 │     1 │
│ 2023-03-24 00:24:04.000 │     0 │
│ 2023-03-24 00:24:04.100 │     0 │
│ 2023-03-24 00:24:04.200 │     0 │
│ 2023-03-24 00:24:04.300 │     1 │
│ 2023-03-24 00:24:04.400 │     1 │
│ 2023-03-24 00:24:04.500 │     0 │
│ 2023-03-24 00:24:04.600 │     0 │
│ 2023-03-24 00:24:04.700 │     0 │
│ 2023-03-24 00:24:04.800 │     1 │
│ 2023-03-24 00:24:04.900 │     0 │
│ 2023-03-24 00:24:05.000 │     0 │
└─────────────────────────┴───────┘

Теперь все пропуски заполнены, и у нас есть записи для каждого 100-мс интервала от 00:24:03.000 до 00:24:05.000.

​

Накопительный подсчёт

Допустим, теперь мы хотим вести накопительный подсчёт числа изображений, созданных во всех бакетах. Это можно сделать, добавив столбец cumulative, как показано ниже:

SELECT
    toStartOfInterval(timestamp, toIntervalMillisecond(100)) AS bucket,
    count() AS count,
    sum(count) OVER (ORDER BY bucket) AS cumulative
FROM MidJourney.images
WHERE (timestamp >= {start:String}) AND (timestamp <= {end:String})
GROUP BY ALL
ORDER BY bucket ASC
WITH FILL
FROM toDateTime64({start:String}, 3)
TO toDateTime64({end:String}, 3) + INTERVAL 1 millisecond
STEP toIntervalMillisecond(100);

┌──────────────────bucket─┬─count─┬─cumulative─┐
│ 2023-03-24 00:24:03.000 │     0 │          0 │
│ 2023-03-24 00:24:03.100 │     0 │          0 │
│ 2023-03-24 00:24:03.200 │     0 │          0 │
│ 2023-03-24 00:24:03.300 │     0 │          0 │
│ 2023-03-24 00:24:03.400 │     0 │          0 │
│ 2023-03-24 00:24:03.500 │     0 │          0 │
│ 2023-03-24 00:24:03.600 │     1 │          1 │
│ 2023-03-24 00:24:03.700 │     0 │          0 │
│ 2023-03-24 00:24:03.800 │     1 │          2 │
│ 2023-03-24 00:24:03.900 │     1 │          3 │
│ 2023-03-24 00:24:04.000 │     0 │          0 │
│ 2023-03-24 00:24:04.100 │     0 │          0 │
│ 2023-03-24 00:24:04.200 │     0 │          0 │
│ 2023-03-24 00:24:04.300 │     1 │          4 │
│ 2023-03-24 00:24:04.400 │     1 │          5 │
│ 2023-03-24 00:24:04.500 │     0 │          0 │
│ 2023-03-24 00:24:04.600 │     0 │          0 │
│ 2023-03-24 00:24:04.700 │     0 │          0 │
│ 2023-03-24 00:24:04.800 │     1 │          6 │
│ 2023-03-24 00:24:04.900 │     0 │          0 │
│ 2023-03-24 00:24:05.000 │     0 │          0 │
└─────────────────────────┴───────┴────────────┘

Значения в накопительном столбце ведут себя не так, как нам хотелось бы.

​

WITH FILL…INTERPOLATE

Во всех строках, где в столбце count стоит 0, в накопительном столбце тоже указано 0, хотя нам нужно, чтобы использовалось предыдущее значение из столбца cumulative. Этого можно добиться с помощью предложения INTERPOLATE, как показано ниже:

SELECT
    toStartOfInterval(timestamp, toIntervalMillisecond(100)) AS bucket,
    count() AS count,
    sum(count) OVER (ORDER BY bucket) AS cumulative
FROM MidJourney.images
WHERE (timestamp >= {start:String}) AND (timestamp <= {end:String})
GROUP BY ALL
ORDER BY bucket ASC
WITH FILL
FROM toDateTime64({start:String}, 3)
TO toDateTime64({end:String}, 3) + INTERVAL 100 millisecond
STEP toIntervalMillisecond(100)
INTERPOLATE (cumulative);

┌──────────────────bucket─┬─count─┬─cumulative─┐
│ 2023-03-24 00:24:03.000 │     0 │          0 │
│ 2023-03-24 00:24:03.100 │     0 │          0 │
│ 2023-03-24 00:24:03.200 │     0 │          0 │
│ 2023-03-24 00:24:03.300 │     0 │          0 │
│ 2023-03-24 00:24:03.400 │     0 │          0 │
│ 2023-03-24 00:24:03.500 │     0 │          0 │
│ 2023-03-24 00:24:03.600 │     1 │          1 │
│ 2023-03-24 00:24:03.700 │     0 │          1 │
│ 2023-03-24 00:24:03.800 │     1 │          2 │
│ 2023-03-24 00:24:03.900 │     1 │          3 │
│ 2023-03-24 00:24:04.000 │     0 │          3 │
│ 2023-03-24 00:24:04.100 │     0 │          3 │
│ 2023-03-24 00:24:04.200 │     0 │          3 │
│ 2023-03-24 00:24:04.300 │     1 │          4 │
│ 2023-03-24 00:24:04.400 │     1 │          5 │
│ 2023-03-24 00:24:04.500 │     0 │          5 │
│ 2023-03-24 00:24:04.600 │     0 │          5 │
│ 2023-03-24 00:24:04.700 │     0 │          5 │
│ 2023-03-24 00:24:04.800 │     1 │          6 │
│ 2023-03-24 00:24:04.900 │     0 │          6 │
│ 2023-03-24 00:24:05.000 │     0 │          6 │
└─────────────────────────┴───────┴────────────┘

Так выглядит гораздо лучше. А теперь, чтобы завершить, давайте добавим столбчатую диаграмму с помощью функции bar, не забыв добавить наш новый столбец в секцию INTERPOLATE.

SELECT
    toStartOfInterval(timestamp, toIntervalMillisecond(100)) AS bucket,
    count() AS count,
    sum(count) OVER (ORDER BY bucket) AS cumulative,
    bar(cumulative, 0, 10, 10) AS barChart
FROM MidJourney.images
WHERE (timestamp >= {start:String}) AND (timestamp <= {end:String})
GROUP BY ALL
ORDER BY bucket ASC
WITH FILL
FROM toDateTime64({start:String}, 3)
TO toDateTime64({end:String}, 3) + INTERVAL 100 millisecond
STEP toIntervalMillisecond(100)
INTERPOLATE (cumulative, barChart);

┌──────────────────bucket─┬─count─┬─cumulative─┬─barChart─┐
│ 2023-03-24 00:24:03.000 │     0 │          0 │          │
│ 2023-03-24 00:24:03.100 │     0 │          0 │          │
│ 2023-03-24 00:24:03.200 │     0 │          0 │          │
│ 2023-03-24 00:24:03.300 │     0 │          0 │          │
│ 2023-03-24 00:24:03.400 │     0 │          0 │          │
│ 2023-03-24 00:24:03.500 │     0 │          0 │          │
│ 2023-03-24 00:24:03.600 │     1 │          1 │ █        │
│ 2023-03-24 00:24:03.700 │     0 │          1 │ █        │
│ 2023-03-24 00:24:03.800 │     1 │          2 │ ██       │
│ 2023-03-24 00:24:03.900 │     1 │          3 │ ███      │
│ 2023-03-24 00:24:04.000 │     0 │          3 │ ███      │
│ 2023-03-24 00:24:04.100 │     0 │          3 │ ███      │
│ 2023-03-24 00:24:04.200 │     0 │          3 │ ███      │
│ 2023-03-24 00:24:04.300 │     1 │          4 │ ████     │
│ 2023-03-24 00:24:04.400 │     1 │          5 │ █████    │
│ 2023-03-24 00:24:04.500 │     0 │          5 │ █████    │
│ 2023-03-24 00:24:04.600 │     0 │          5 │ █████    │
│ 2023-03-24 00:24:04.700 │     0 │          5 │ █████    │
│ 2023-03-24 00:24:04.800 │     1 │          6 │ ██████   │
│ 2023-03-24 00:24:04.900 │     0 │          6 │ ██████   │
│ 2023-03-24 00:24:05.000 │     0 │          6 │ ██████   │
└─────────────────────────┴───────┴────────────┴──────────┘